Wojciech Zaremba urodził się w 1988 r. w Polsce i już w szkole podstawowej miał indywidualne nauczanie z matematyki. W 2007 r. reprezentował Polskę w 48. Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej w Wietnamie zdobywając srebrny medal. Studiował matematykę i informatykę na Uniwersytecie Warszawskim i i École Polytechnique, a w 2013 r. ukończył studia z wyróżnieniem z dwoma tytułami magistra matematyki. Podczas studiów licencjackich, przed 2008 r., trafił do Doliny Krzemowej pracując najpierw na stażu w firmie NVIDIA. W okresie przygotowania pracy doktorskiej pracował w Google Brain, gdzie spędził rok, a później w Facebook Artificial Intelligence Research, aktualnie Meta AI, gdzie spędził kolejny rok. Podczas pobytu w Google był współautorem pracy o właściwościach sieci neuronowych – zapoczątkowane wówczas prace były kontynuowane. Na Uniwersytecie w Nowym Jorku pod nadzorem promotorów Yanna LeCuna i Roba Fergusa napisał pracę doktorską „Learning Algorithms from Data”. Dysertację obronił w 2016 r. uzyskując tytuł doktora (PhD) informatyki.
W 2015 roku znalazł się w gronie naukowców-założycieli OpenAI, niekomercyjnej firmy zajmującej się badaniami nad sztuczną inteligencją (AI). Wśród donatorów projektu byli m.in.ː Elon Musk, Reid Hoffman, AWS, Infosys i YC Research, którzy wyłożyli łącznie na przedsięwzięcie 1 mld USD. Projekt OpenAI w 2019 r. przekształcił się w formę hybrydową, gdyż oprócz organizacji non-profit powstała firma OpenAI LP for-profit. Celem całego projektu jest stworzenie i doskonalenie sztucznej inteligencji: AGI – Ogólnej Sztucznej Inteligencji, określanej również jako silna AI lub pełna AI.
Kierował badaniami nad robotyką a później nad projektem Codex, jest też współtwórcą ChatGPT. W OpenAI jest szefem działu odpowiedzialnego za badania nad sztuczną inteligencją, które stanowią podstawę modeli Copilot, ChatGPT i przyszłych wcieleń GPT, a także rozwój takich dziedzin AI jakː „Uczenie przez wzmacnianie” (Reinforcement Learning) czy „Aktywne uczenie się”.
W 2015 r. uzyskał nagrodę „Google PhD Fellowship”, a w 2017 r. – „30 the most influential Polish under 30s, Polish edition of Forbes magazine”. W 2019 r. pojawił się na liście 35 innowatorów mających mniej niż 35 lat, opublikowaną przez „MIT Technology Review”, na którą trafiają najlepsi młodzi naukowcy z całego świata. W 2022 r. został laureatem plebiscytu Leaders of the Future „Forbesa”. Od 2016 r. mieszka z rodziną w San Francisco w USA.